Programmer Géométrie - Leçon 1

Tu vas apprendre à programmer, coder, des figures géométriques. Elles seront interactives : tu pourras attraper à la souris les points et les lignes pour modifier son aspect. Le programme utilisé s’appelle Dr. Geo. Dans ce premier cours, tu vas coder des triangles interactifs.

The Cuis Book

This free book is a gentle introduction to programming with Cuis-Smalltalk. The reader without prior-knowledge to programming will learn about object oriented programming, the Smalltalk environment and its language.

The book comes with a recurring theme : writing a free inspired replica of the first video-game ever created: Spacewar!

Boucle et polygones réguliers

Cette sixième leçon reprend l'ensemble des notions vues précédemment : variable, affectation, boucle, tout en y ajoutant la transformation géométrique rotation. Néanmoins cette fois-ci dans le processus itératif, un objet géométrique référencé par une variable est transformé puis affecté à cette variable et ainsi de suite.

Dans une même ligne de code, la variable est ainsi utilisée pour produire un effet -- transformation géométrique d'un segment -- et recevoir le résultat de cet effet. La compréhension de ce processus est loin d'être évidente pour les élèves. Mais un événement inattendu servit de prétexte pour mieux comprendre ce code.

Boucle et Incrément

Une fois les notions de variable et de calcul littéral introduites, il est temps de présenter aux élèves le concept de boucle et d'incrément. Les deux associés permettent de construire des formes géométriques qui se répètent. C'est un concept important de la programmation, il n'est pas toujours évident pour les élèves.

Des variables pour calculer

Lors des leçons 2 et 3 précédentes la variable fut introduite pour désigner soit un objet complexe comme une figure géométrique ou soit une valeur numérique représentant les dimensions d'un rectangle ou d'un carré. Cette fois-ci la variable est utilisée pour faire des calculs simples. Cette notion de calcul avec des variables n'est pas évidente pour les jeunes élèves, à ce stade de leur scolarité en 9e du cycle d'orientation le calcul littéral n'a pas encore été introduit.

Deux variables pour définir un rectangle

Dans cette troisième leçon, les élèves utilisent trois variables. Une pour désigner la figure, comme lors de la leçon précédente, et deux variables supplémentaires largeur et longueur pour décrire les dimensions d'un rectangle.

Une variable pour désigner la figure

Dans le langage de programmation Smalltalk, une variable désigne toujours un objet. La leçon 1 d'introduction utilise une cascade de messages pour éviter l'utilisation d'une variable. Cela permet aux élèves de se concentrer sur les autres nouveautés de l'écriture du code.

Et si on codait, reloaded !

Suite à ma première approche de la programmation avec Dr. Geo, j'avais prévu de faire une pause avec les élèves. Pour rappel l'idée était de faire des maths en programmant avec Dr. Geo. Un événement fortuit a permis de rebondir et de tenter une nouvelle approche.

Et si on codait avec des élèves

Depuis de nombreuses années Dr. Geo permet de programmer des figures. J'ai démarré ce développement vers 2001/2002 avec une présentation publique au FOSDEM de 2003, à Bruxelles. Mais cela me chatouillait depuis le début de Dr. Geo, vers 1996 ; le développement en dilettante est très lent...

Depuis lors, Dr. Geo a énormément évolué. En fait, à partir de 2005, il a été complètement réécrit avec Squeak puis Pharo tout en préservant son esprit d'ouverture et d'accès au code source. A vrai dire cet esprit a été renforcé, mais je m'égare ce n'est pas l'objet de cet article.

Jusqu'à présent, avec mes élèves je n'ai jamais enseigné la programmation de figure. J'utilisais Dr. Geo uniquement dans le cadre de la géométrie interactive classique à la souris, essentiellement pour découvrir les transformations géométriques. Ce manque a été corrigé, j'ai depuis lors enseigné quelques cours de programmation.