Programmation récursive

Aborder la récursivité n'est pas aisé pour les néophytes. Voici une approche pas à pas de la construction du triangle de Sierpinski pour appréhender sa dimension auto-répétée.

Termes d'une suite

On continue avec les suites ou comment afficher les termes d'une suite qui est chaotique pour certaines valeurs de son paramètre.

Diagramme de suite récurrente

Vous avez sans doute tous ce souvenir de classe de terminale, des suites récurrentes, avec recherche d'un point fixe d'une fonction. Dr. Geo permet d'explorer ce sujet.

Animated Teodoro spiral

A classic example to construct the sequence of the square roots of the first integer numbers.

The Pharo sketch constructs a sequence of right triangles. The hypotenuses are the square roots.

| figure triangle |
figure := DrGeoSketch new fullscreen.
triangle := [:p1 :p2 :p3 :n | 
   |s1 s2 s3 perp cercle p4 |
   s1 := figure segment: p1 to: p2.
   s2 := (figure segment: p2 to: p3) color: Color red.
   s3 := figure segment: p3 to: p1.
   perp := (figure perpendicular: s3 at: p3) hide.
   cercle := (figure circleCenter: p3 to: p2) hide.
   p4 := (figure altIntersectionOf: cercle and:  perp) hide.
   n > 0 ifTrue:
      [triangle value: p1 value: p3 value: p4 value: n -1]
].
triangle 
   value: 0@0
   value: -1@0
   value: -1@1
   value: 50

An animated variation of this sketch: